杨明远 | CV / VIO / SLAM 算法工程师

1. 度量学习：三元组损失 (Triplet Loss)

重识别的核心是让同一目标在特征空间中聚类，让不同目标分离。三元组损失形式化为：

\mathcal{L}_{\text{triplet}} = \sum_{i=1}^{N} \left[ \| f(x_i^a) - f(x_i^p) \|_2^2 - \| f(x_i^a) - f(x_i^n) \|_2^2 + \alpha \right]_+

其中：

$x_i^a$ ：锚点 (Anchor) 样本
$x_i^p$ ：正样本 (Positive)，与锚点同一鱼类
$x_i^n$ ：负样本 (Negative)，不同鱼类
$\alpha$ ：间距超参数 (margin)，通常取 $0.3$
$[\cdot]_+$ ：ReLU 截断，确保损失非负

余弦相似度变体

在水下场景中，光照变化剧烈，我们改用余弦距离：

d_{\cos}(f_i, f_j) = 1 - \frac{f_i \cdot f_j}{\|f_i\|_2 \cdot \|f_j\|_2}

实验表明在 FishDataset-v2 上较欧氏距离 mAP 提升 +3.2%。

2. 卡尔曼滤波：BoT-SORT 运动预测

BoT-SORT 使用线性卡尔曼滤波对目标做帧间运动预测，状态向量定义为：

\mathbf{x} = [c_x, c_y, w, h, \dot{c}_x, \dot{c}_y, \dot{w}, \dot{h}]^\top

预测步骤 (Predict)：

\hat{\mathbf{x}}_{k|k-1} = \mathbf{F} \mathbf{x}_{k-1|k-1}

\mathbf{P}_{k|k-1} = \mathbf{F} \mathbf{P}_{k-1|k-1} \mathbf{F}^\top + \mathbf{Q}

更新步骤 (Update)：

\mathbf{K}_k = \mathbf{P}_{k|k-1} \mathbf{H}^\top \left( \mathbf{H} \mathbf{P}_{k|k-1} \mathbf{H}^\top + \mathbf{R} \right)^{-1}

\mathbf{x}_{k|k} = \hat{\mathbf{x}}_{k|k-1} + \mathbf{K}_k \left( \mathbf{z}_k - \mathbf{H} \hat{\mathbf{x}}_{k|k-1} \right)

\mathbf{P}_{k|k} = \left(\mathbf{I} - \mathbf{K}_k \mathbf{H}\right) \mathbf{P}_{k|k-1}

其中 $\mathbf{Q}$ 为过程噪声协方差， $\mathbf{R}$ 为观测噪声协方差，水下场景中二者均需根据水流扰动幅度自适应调整。

3. 匈牙利算法：最优代价匹配

给定检测框集合 $\mathcal{D} = \{d_1, \ldots, d_m\}$ 与轨迹集合 $\mathcal{T} = \{t_1, \ldots, t_n\}$ ，代价矩阵 $\mathbf{C} \in \mathbb{R}^{m \times n}$ 定义为 IoU 与外观距离的加权融合：

C_{ij} = \lambda \cdot (1 - \text{IoU}_{ij}) + (1 - \lambda) \cdot d_{\cos}(f_{d_i}, f_{t_j})

匈牙利算法求解最优二分匹配：

\sigma^* = \arg\min_{\sigma \in \mathcal{S}_n} \sum_{i=1}^{m} C_{i,\sigma(i)}

时间复杂度为 $O(n^3)$ ，在实时场景中（目标数 $n \leq 50$ ）完全可接受。

4. 量化结果

指标	基线 (DeepSORT)	BoT-SORT + Re-ID	提升
MOTA	74.3%	82.1%	+7.8%
IDF1	68.9%	79.4%	+10.5%
mAP@0.5	81.2%	87.6%	+6.4%
FPS (Jetson Orin)	31	23	-8 FPS

吞吐量下降来自 Re-ID 特征提取的额外计算，通过 TensorRT FP16 量化可恢复至 28 FPS。